Gabarito disponível
08. Sabe-se que os números a e b fazem parte de um conjunto de 100 números, cuja média aritmética é 9,35. Retirando-se a e b desse conjunto, a média aritmética dos números restantes será de 7,5. Se 3a – 2b = 125, então:
Resolução comentada
a + b = 200 e 3a − 2b = 125 dão a = 105 e b = 95.
A soma dos 100 números é 935. Os 98 restantes somam 98·7,5 = 735, então a + b = 200. Substituindo em 3a − 2b = 125: 5a = 525, logo a = 105 e b = 95.
Análise das alternativas
A) b = 105 e C) a = 95 trocam os valores. D) a = 85 daria b = 115, que não satisfaz 3a − 2b = 125.
Referência: Média aritmética e sistemas lineares.
Resolução comentada do VaiConcursos.