Gabarito disponível
Considere que o imparial de um número natural “n” qualquer é igual ao produto de todos os naturais ímpares menores ou iguais a “n”. Por exemplo, o imparial de 11 é dado por 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 = 10 395. Sabendo disso, qual o resto da divisão do imparial de 2015 por 6?
Resolução comentada
Resto da divisão do imparial de 2015 por 6.
O imparial de 2015 é o produto dos ímpares de 1 a 2015, que inclui o fator 3. Logo é múltiplo de 3. Como todos os fatores são ímpares, o produto é ímpar. Os restos possíveis por 6 de um múltiplo de 3 são 0 ou 3, e sendo ímpar o resto é 3.
Análise das alternativas
A) 0 exigiria produto par. B, C e E (1, 2, 5) exigiriam que o produto não fosse múltiplo de 3. D) Certa.
Referência: Divisibilidade e restos.
Resolução comentada do VaiConcursos.