Gabarito disponível
Se sen α.cos β = 4/13 e sen β. cos α = 36/65, então sen(α + β) é igual a
Resolução comentada
Seno da soma de arcos.
sen(α+β) = senα·cosβ + senβ·cosα = 4/13 + 36/65 = 20/65 + 36/65 = 56/65.
Análise das alternativas
B) 40/65 vem de erro na soma das frações. C) e D) Erradas: não decorrem da fórmula de adição.
Referência: Fórmula do seno da soma.
Resolução comentada do VaiConcursos.