Gabarito disponível
Um escritório de engenharia foi contratado para desenhar um projeto de construção de uma praça.
Para a execução do projeto, deverão ser atendidas as seguintes condições:
• a praça será em forma de um triângulo escaleno;
• as medidas dos lados da praça são números inteiros;
• a medida do maior lado é o dobro da medida do menor lado;
• o perímetro da praça é 120 metros.
O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é
Para a execução do projeto, deverão ser atendidas as seguintes condições:
• a praça será em forma de um triângulo escaleno;
• as medidas dos lados da praça são números inteiros;
• a medida do maior lado é o dobro da medida do menor lado;
• o perímetro da praça é 120 metros.
O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é
Resolução comentada
Há 5 triângulos possíveis (menor lado de 25 a 29), e 5 é primo maior que 3.
Sejam os lados a, b e 2a, com a + b + 2a = 120, logo b = 120 − 3a. Escaleno com a < b < 2a dá 24 < a 2a) vale para todos. Portanto x = 5.
Análise das alternativas
A) 5 não é múltiplo de 7. C) 5 não divide 27. D) 5 não é quadrado perfeito. B) Correta.
Referência: Desigualdade triangular.
Resolução comentada do VaiConcursos.