Gabarito disponível
Sendo R a maior das raízes da equação (11x+6)/(x-4) = x², então o valor de 2R-2 é
Resolução comentada
A maior raiz é R = 6, então 2R − 2 = 10.
Com x ≠ 4: 11x + 6 = x²(x − 4), isto é, x³ − 4x² − 11x − 6 = 0. Testando x = −1, a equação se anula; dividindo, resulta x² − 5x − 6 = (x − 6)(x + 1). As raízes são −1 (dupla) e 6, então R = 6 e 2R − 2 = 10.
Análise das alternativas
As alternativas A, B, C e D vêm de escolher outra raiz ou de erros na fatoração. Com R = 6, o valor é 10 (E).
Referência: Equações polinomiais; teorema das raízes racionais.
Resolução comentada do VaiConcursos.