Gabarito disponível
Considere as expressões
A = 26² − 24² + 23² − 21² + 20² − 18² + ... + 5² − 3² e
B = 2.√2 . ⁴√2 . ⁸√2 . ¹⁶√2 ...
O valor de A/B é um número compreendido entre
A = 26² − 24² + 23² − 21² + 20² − 18² + ... + 5² − 3² e
B = 2.√2 . ⁴√2 . ⁸√2 . ¹⁶√2 ...
O valor de A/B é um número compreendido entre
Resolução comentada
A = 464, B = 4 e A/B = 116.
Cada par é uma diferença de quadrados: 26²−24² = 100, 23²−21² = 88, ..., 5²−3² = 16, uma PA de razão −12 com 8 termos, cuja soma é 8·(100+16)/2 = 464. Em B, 2·2^(1/2+1/4+...) = 2·2 = 4. Logo A/B = 116.
Análise das alternativas
A, C e D: faixas que não contêm 116.
Referência: Progressão aritmética, soma de PG infinita e diferença de quadrados.
Resolução comentada do VaiConcursos.