Gabarito disponível
A soma de todos os números naturais pares até 2.016 menos a soma de todos os números naturais ímpares até 2.016 é igual a:
Resolução comentada
Cada par (par – ímpar anterior) vale 1, e há 1.008 pares.
Pareando (2−1)+(4−3)+...+(2016−2015), cada diferença vale 1. Como há 2016/2 = 1.008 pares, o resultado é 1.008.
Análise das alternativas
B, C, D e E não correspondem à quantidade de pares (1.008), resultando de contagem errada.
Referência: Sequências numéricas e progressão aritmética.
Resolução comentada do VaiConcursos.