Gabarito disponível
Uma esfera inscrita em um cubo de diagonal 2√3 m tem o volume igual a
Resolução comentada
Volume da esfera inscrita em cubo de diagonal 2√3.
A diagonal do cubo é a√3 = 2√3, então a = 2. A esfera inscrita tem raio igual à metade da aresta, r = 1. Assim V = (4/3)π·1³ = 4π/3 m³.
Análise das alternativas
A e B) Resultam de usar raio ou fator incorretos. D) 32π/3 corresponde a r = 2, que é a aresta inteira e não a metade.
Referência: Geometria espacial – esfera inscrita no cubo
Resolução comentada do VaiConcursos.