Gabarito disponível
O valor de a para que os pontos A (-1, 3-a), B (3, a+1) e C (0, -1) sejam colineares é um número real
Resolução comentada
Achar a que torna A, B e C colineares.
Colinearidade exige que os coeficientes angulares sejam iguais. m(AC) = (−1−(3−a))/(0+1) = a−4 e m(BC) = (a+1+1)/(3−0) = (a+2)/3. Igualando, 3a−12 = a+2, logo a = 7, que é primo.
Análise das alternativas
B) 7 não é menor que 1. C) 7 é ímpar. D) 7 não está entre 2 e 5.
Referência: Geometria analítica – condição de alinhamento de três pontos
Resolução comentada do VaiConcursos.