Gabarito disponível
Dada a equação 3x³ + 2x² – x + 3 = 0 e sabendo que a, b e c são raízes dessa equação, o valor do produto a.b.c é
Resolução comentada
Produto das raízes pela relação de Girard.
Para ax³+bx²+cx+d=0, o produto das raízes é −d/a. Aqui d = 3 e a = 3, então a·b·c = −3/3 = −1.
Análise das alternativas
A) Erra o sinal. C e D) Usam 1/3 ou −1/3, que resultam de dividir por valores errados (por exemplo −1/3 vem de −c/a, e não de −d/a).
Referência: Relações de Girard para equações de grau 3
Resolução comentada do VaiConcursos.