Gabarito disponível
O teleférico é um meio de transporte bastante utilizado em locais íngremes, como montanhas e florestas, pela sua adaptação a terrenos acidentados e pela sua facilidade em transpor vales e cumes de montanhas, onde a instalação de outros meios de transporte seria bastante difícil. É igualmente utilizado em terrenos planos como meio de ligação entre fábricas, minas ou portos marítimos.
Considerando que os teleféricos T₁ e T₂ partem de uma mesma estação E situada num plano horizontal, em direção aos picos P₁ e P₂ de duas montanhas (E está situada entre P₁ e P₂) e sabendo-se que os teleféricos percorreram 1500m e 2900m, respectivamente, e que a primeira montanha (relativa ao pico P₁) tem 900m de altura e a segunda 2000m e que os pés das montanhas e a estação E estão em linha reta, podemos afirmar que:
Considerando que os teleféricos T₁ e T₂ partem de uma mesma estação E situada num plano horizontal, em direção aos picos P₁ e P₂ de duas montanhas (E está situada entre P₁ e P₂) e sabendo-se que os teleféricos percorreram 1500m e 2900m, respectivamente, e que a primeira montanha (relativa ao pico P₁) tem 900m de altura e a segunda 2000m e que os pés das montanhas e a estação E estão em linha reta, podemos afirmar que:
Resolução comentada
Pitágoras duas vezes e depois entre os picos.
Na primeira montanha, a distância horizontal da estação ao pé é √(1500²−900²) = 1200 m. Na segunda, é √(2900²−2000²) = 2100 m. Como E está entre os pés, a distância horizontal entre os picos é 3300 m e a diferença de altura é 1100 m. Logo P₁P₂ = √(3300²+1100²) = 1100√10 ≈ 3478 m, menor que 3500 m.
Análise das alternativas
A) 3200 m não corresponde a 1100√10 ≈ 3478 m. B) A distância entre os pés é 3300 m, não 500 m. D) E dista 1200 m do pé da primeira montanha, não 1000 m. E) E dista 2100 m do pé da segunda, não 3000 m.
Referência: Teorema de Pitágoras
Resolução comentada do VaiConcursos.