Gabarito disponível
Em uma hipotética competição de arco e flecha, duas torres foram posicionadas uma de frente para a outra. Uma delas tem 7 metros de altura em relação ao solo, enquanto a outra, 15 metros de altura em relação ao solo. A distância horizontal entre as bases das torres é de 44 metros. Do topo de cada torre, dois arqueiros disparam uma flecha cada um em direção a um alvo comum, localizado no solo entre as duas torres. As flechas são lançadas no mesmo instante, em linha reta e com a mesma rapidez, atingindo o alvo simultaneamente.
Com base nessas informações, a distância, em metros, entre o alvo e a base da torre maior é um número
(Obs 1: desconsidere as dimensões dos arqueiros, das flechas, do alvo, do comprimento e largura da torre)
(Obs 2: desconsidere o efeito da gravidade e resistência do ar)
Com base nessas informações, a distância, em metros, entre o alvo e a base da torre maior é um número
(Obs 1: desconsidere as dimensões dos arqueiros, das flechas, do alvo, do comprimento e largura da torre)
(Obs 2: desconsidere o efeito da gravidade e resistência do ar)
Resolução comentada
Flechas de mesmo comprimento: d = 20 m da torre maior.
Como as flechas têm mesma rapidez e tempo, percorrem a mesma distância. Seja d a distância do alvo à torre de 15 m: 15²+d² = 7²+(44−d)², então 225 = 49+1936−88d, logo 88d = 1760 e d = 20 m, múltiplo de 10.
Análise das alternativas
A) 20 não é menor que 17. B) 20 não é maior que 30. C) 20 não é primo. D) 20 não é múltiplo de 3.
Referência: Teorema de Pitágoras; hipotenusas iguais.
Resolução comentada do VaiConcursos.