Gabarito disponível
A turma do 1° ano do Ensino Médio do CMM 2017 contratou uma costureira com o objetivo de confeccionar 200 camisas para um campeonato de basquete. Nos dois primeiros dias, ela conseguiu confeccionar 2/(x+1) (x ∈ IN) do total de camisas. Ela percebeu que se tivesse confeccionado 10 camisas a menos, nesses dois dias, o número de camisas confeccionadas seria 1/(x+7) do total. Com base nessas informações, marque a alternativa CORRETA:
Resolução comentada
Equação fracionária para achar x e analisar as alternativas.
Montando 400/(x+1) − 10 = 200/(x+7), obtém-se x² − 12x − 253 = 0, cuja raiz natural é x = 23. Então a costureira fez 2/24 de 200 = 50/3 camisas nos dois dias, e faltavam 550/3. A razão entre feito e falta é (50/3)/(550/3) = 1/11, o que confere com a alternativa C.
Análise das alternativas
A) A quantidade (50/3) não é um número ímpar. B e E) O enunciado não informa os dias necessários, então não há base para esses valores. D) Faltavam 550/3, não 120. Só a razão 1/11 da alternativa C está de acordo com o cálculo.
Referência: Equações fracionárias / razão
Resolução comentada do VaiConcursos.