Gabarito disponível
Ao resolver a equação fracionária (2x − 1)/(x − 2) − (1 + 3x)/(x + 5) = (5 − 2x)/(2x − 4), para x ≠ 2 e x ≠ 5, podemos afirmar que o valor de x que satisfaz a, igualdade é:
Resolução comentada
Equação fracionária resolvida pelo mmc 2(x−2)(x+5).
Como 2x−4 = 2(x−2), multiplica-se tudo por 2(x−2)(x+5): 2(2x−1)(x+5) − 2(1+3x)(x−2) = (5−2x)(x+5). O lado esquerdo vale −2x²+28x−6 e o direito, −2x²−5x+25. Então 33x = 31 e x = 31/33.
Análise das alternativas
A) x = 2 é excluído pela condição de existência. C, D e E: não satisfazem 33x = 31. A alternativa E (33/31) inverte a fração.
Referência: Equações fracionárias
Resolução comentada do VaiConcursos.