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Colégio Militar do Recife 2017

Questão 02 — Matemática: Circunferências Tangentes

Matemática Circunferências Tangentes

Colégio Militar do Recife 2017 Fundamental

Colégio Militar do Recife · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

BOLINHA DE GUDE TEM HISTÓRIA!

[...] De origem desconhecida, tem-se a informação de que os faraós já praticavam o jogo ( 3000 a.c. ). A paixão era tanta que diversas escavações encontraram bolinhas de gude nos túmulos dos soberanos egípcios.

http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/educacao_fisica/0003.html

Fotografia de várias bolinhas de gude de vidro sobre uma superfície.

Após uma jogada, Rafael verificou que duas bolas de gude de raios R e r ( com R > r ) tangenciam-se num ponto. Sejam A e B os pontos de contato dessas bolas com uma superfície plana de modo que A̅B̅ = 1,8cm. A figura a seguir mostra a representação plana do problema.

Dois círculos tangentes entre si apoiados sobre uma reta: o maior, de raio R, toca a reta no ponto A; o menor, de raio r, toca a reta no ponto B. Abaixo, a cota AB indica 1,8cm.

Com base nas informações do texto e da figura, pode-se concluir que o produto R.r é numericamente igual a :
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Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito do Concurso de Admissão (2017/2018) ao CMR — página 1