Questão 59 — Sólidos Inscritos — Esfera e Cilindro (Matemática) — EEAR · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR)

Matemática Sólidos Inscritos — Esfera e Cilindro

EEAR Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Curso de Formação de Sargentos (CFS-B 2017) — Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes · Caderno Código da Prova 11

Gabarito disponível

Uma esfera está inscrita num cilindro equilátero cuja área lateral mede 16 π cm². O volume da esfera inscrita é

Selecione uma alternativa A) 8π B) 16π C) (32/3)π D) (256/3)π

Resolução comentada

Esfera inscrita em cilindro equilátero: raio da esfera = raio do cilindro; área lateral dá r=2 e V=32π/3.

Cilindro equilátero tem h = 2r. Área lateral = 2πr·h = 4πr² = 16π, logo r² = 4 e r = 2 cm. A esfera inscrita tem o mesmo raio: V = (4/3)πr³ = (4/3)π·8 = 32π/3 cm³.

Análise das alternativas

A) 8π, B) 16π e D) 256/3 π não correspondem a (4/3)π·2³; D resultaria de r = 4, que seria um erro ao usar a área lateral.

Referência: Geometria espacial: cilindro equilátero e esfera inscrita.

Resolução comentada do VaiConcursos.