Gabarito disponível
Se i é a unidade imaginária, então 2i³ + 3i² + 3i + 2 é um número complexo que pode ser representado no plano de Argand-Gauss no ____________ quadrante.
Resolução comentada
Reduzir as potências de i e localizar o ponto no plano.
i³ = −i e i² = −1. Então 2i³ + 3i² + 3i + 2 = −2i − 3 + 3i + 2 = −1 + i. A parte real é negativa e a imaginária é positiva, portanto o afixo (−1, 1) está no 2º quadrante.
Análise das alternativas
A) 1º quadrante exigiria parte real e imaginária positivas. C) 3º exigiria ambas negativas. D) 4º exigiria parte real positiva e imaginária negativa. Nenhum desses casos ocorre.
Referência: Números complexos: potências de i e plano de Argand-Gauss.
Resolução comentada do VaiConcursos.