Gabarito disponível
A desigualdade (1/2)³ˣ⁻⁵ > (1/4)ˣ tem como conjunto solução
Resolução comentada
Com base entre 0 e 1, a desigualdade se inverte ao igualar as bases.
(1/4)ˣ = (1/2)²ˣ. A desigualdade fica (1/2)^(3x−5) > (1/2)^(2x). Como a base está entre 0 e 1, o sentido inverte: 3x − 5 < 2x, logo x < 5.
Análise das alternativas
A) x > 1 e D) 1 < x 5: esquece de inverter o sentido da desigualdade.
Referência: Inequações exponenciais.
Resolução comentada do VaiConcursos.