Gabarito disponível
Considere a reta r: y = 2x. Seja A = (3, 3) o vértice de um quadrado ABCD, cuja diagonal B̅D̅ está contida em r. A área deste quadrado é
Resolução comentada
Área do quadrado com vértice A(3,3) e diagonal BD na reta y=2x.
A distância de A à reta 2x − y = 0 é |6−3|/√5 = 3/√5. Essa distância é metade da diagonal AC, pois a diagonal BD é a mediatriz de AC. Logo a diagonal vale 6/√5 e a área é d²/2 = (36/5)/2 = 18/5.
Análise das alternativas
As alternativas A, B, D e E vêm de erros na distância ou no uso da fórmula da área (d²/2). A única compatível com d = 6/√5 é C.
Referência: Distância ponto-reta e área do quadrado pela diagonal.
Resolução comentada do VaiConcursos.