Gabarito disponível
Seja ABC um triângulo cujos lados A̅B̅, A̅C̅ e B̅C̅ medem 6 cm, 8 cm e 10 cm, respectivamente. Considere os pontos M e N sobre o lado B̅C̅ tais que A̅M̅ é a altura relativa a B̅C̅ e N é o ponto médio de B̅C̅. A área do triângulo AMN, em cm², é
Resolução comentada
Área do triângulo AMN no triângulo 6-8-10.
O triângulo é retângulo em A. A altura AM = 6·8/10 = 4,8 e BM = 6²/10 = 3,6. N é ponto médio, então BN = 5 e MN = 1,4. A área de AMN é (1,4 · 4,8)/2 = 3,36 cm².
Análise das alternativas
B, C, D e E não correspondem à base MN = 1,4 e altura 4,8; por exemplo, 4,8 resultaria de erros no cálculo de MN.
Referência: Relações métricas no triângulo retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.