Gabarito disponível
O baú do tesouro está trancado com um cadeado. Para descobrir a senha do cadeado, você precisou aprender duas novas operações matemáticas, “ * “ e “ # “, definidas por
p * q = (2 x p) + (3 x q)
e
p # q = (3 x p) + (2 x q)
Por exemplo:
12 * 7 = (2 x 12) + (3 x 7) = 24 + 21 = 45
12 # 7 = (3 x 12) + (2 x 7) = 36 + 14 = 50
Para abrir o cadeado, um código “a b c” formado por 3 algarismos deve ser transformado em uma senha, por meio da expressão (a * b) # c. Sabendo que a senha que abre o cofre é 116 e que o código correspondente é “5 8 c”, pode-se afirmar que a soma dos algarismos desse código é
p * q = (2 x p) + (3 x q)
e
p # q = (3 x p) + (2 x q)
Por exemplo:
12 * 7 = (2 x 12) + (3 x 7) = 24 + 21 = 45
12 # 7 = (3 x 12) + (2 x 7) = 36 + 14 = 50
Para abrir o cadeado, um código “a b c” formado por 3 algarismos deve ser transformado em uma senha, por meio da expressão (a * b) # c. Sabendo que a senha que abre o cofre é 116 e que o código correspondente é “5 8 c”, pode-se afirmar que a soma dos algarismos desse código é
Resolução comentada
Descobrir c na expressão (a*b)#c.
5 * 8 = 2·5 + 3·8 = 34. Depois 34 # c = 3·34 + 2c = 102 + 2c = 116, então c = 7. A soma dos algarismos é 5 + 8 + 7 = 20.
Análise das alternativas
A, B, C e D resultam de valores de c que não satisfazem 102 + 2c = 116.
Referência: Expressões numéricas com operações definidas.
Resolução comentada do VaiConcursos.