Gabarito disponível
Em um campeonato de tiro ao alvo, Arthur, Bruno e César começaram a atirar juntos, sempre efetuando disparos simultaneamente. Arthur foi o primeiro a acertar um tiro no alvo, em sua segunda tentativa. Em seguida, Bruno acertou o alvo ao disparar pela terceira vez. Por fim, César consegue acertar no alvo no seu quarto tiro.
Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:
Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros. O número de vezes em que os três competidores acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a
Após o primeiro tiro certo no alvo de cada competidor, observou-se o seguinte padrão:
Arthur: 3 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
Bruno: 5 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
César: 7 tiros errados, seguidos de um tiro certo no alvo.
No campeonato, cada competidor disparou 420 tiros. O número de vezes em que os três competidores acertaram, simultaneamente, o alvo é igual a
Resolução comentada
Os acertos de Arthur e de Bruno nunca coincidem, então a resposta é 0.
Arthur acerta nos tiros 2, 6, 10, ..., sempre números pares. Bruno acerta nos tiros 3, 9, 15, ..., sempre números ímpares. Como um conjunto é só de pares e o outro só de ímpares, nunca coincidem, então os três jamais acertam juntos.
Análise das alternativas
A, B, C e D: tratam o problema como um MMC simples, ignorando que o primeiro acerto de cada um ocorre em tiros de paridades diferentes.
Referência: MMC e paridade em padrões periódicos.
Resolução comentada do VaiConcursos.