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Colégio Militar de Santa Maria 2018

Questão 4ª — Matemática: Potenciação e Radiciação

Matemática Potenciação e Radiciação

Colégio Militar de Santa Maria 2018 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Texto-base:
O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado pelo Governo Federal em 2005 para medir a qualidade da aprendizagem e estabelecer metas para a melhoria do ensino básico. O IDEB funciona como um indicador nacional que possibilita o monitoramento da qualidade da educação pela população por meio de dados concretos para que a sociedade se mobilize em busca de melhorias.

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM), na última edição do IDEB realizado em 2017, alcançou a média 7,5 (sete vírgula cinco). Dessa forma, superou a média nacional dos estudantes, 4,7 (quatro vírgula sete), e a própria meta estabelecida pelo governo, média 5,0 (cinco). Com isso, obteve o 3º melhor resultado do estado do Rio Grande do Sul, o que demonstra o nível de excelência do ensino do CMSM.
Durante a preparação para o IDEB em 2017, o professor de matemática propôs uma questão de potenciação e radiciação para os estudantes do 9º ano, conforme descrito a seguir.
Considere que:
Equações: 16 elevado a x, dividido por 4 elevado a (x mais y), igual a 256; e 81 elevado a (x mais y), dividido por 9 elevado a 2y, igual a 6561.
Com os valores de "x" e "y" obtidos acima, calcule o valor de "S" na expressão abaixo:
Expressão: S igual à raiz cúbica de (2 elevado a 15x mais 2 elevado a menos 14y) sobre 10, vezes a raiz quarta de 4x menos 3y mais a raiz quadrada de (2y mais x elevado a 6) sobre 15.
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Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da Prova de Matemática — 1º ano Ensino Médio