Gabarito disponível
Texto-base:
O clube de matemática, conhecido como Mathema, tem como um dos seus objetivos auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos para competições por meio da aplicação dos conteúdos vistos em sala de aula. Pensando nisso, o professor propôs aos participantes do clube os seguintes desafios:
O próximo desafio, proposto pelo professor aos alunos, foi encontrar o valor de:
A² + B⁻¹
A = (10√27 + 10√3) ÷ 10√3 e B = (4⁰ ÷ 4⁻¹) ÷ (4⁻¹ ÷ 4⁻²)
Assim, para auxiliar na correção dessa atividade, podemos afirmar que o resultado correto do desafio foi:
O clube de matemática, conhecido como Mathema, tem como um dos seus objetivos auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos para competições por meio da aplicação dos conteúdos vistos em sala de aula. Pensando nisso, o professor propôs aos participantes do clube os seguintes desafios:
O próximo desafio, proposto pelo professor aos alunos, foi encontrar o valor de:
A² + B⁻¹
A = (10√27 + 10√3) ÷ 10√3 e B = (4⁰ ÷ 4⁻¹) ÷ (4⁻¹ ÷ 4⁻²)
Assim, para auxiliar na correção dessa atividade, podemos afirmar que o resultado correto do desafio foi:
Resolução comentada
Calcular A² + B⁻¹ com radicais e potências.
A = (√27 + √3) ÷ √3 = (3√3 + √3) ÷ √3 = 4, logo A² = 16. B = (4⁰ ÷ 4⁻¹) ÷ (4⁻¹ ÷ 4⁻²) = 4 ÷ 4 = 1, logo B⁻¹ = 1. O resultado é 16 + 1 = 17.
Análise das alternativas
A) e C) mantêm radicais que na verdade se simplificam. B) 12 e D) 5 vêm de erros nas potências de base 4 ou na simplificação de A. O resultado correto é 17.
Referência: Potenciação e radiciação.
Resolução comentada do VaiConcursos.