Gabarito disponível
São dadas duas caixas, uma delas contém três bolas brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de cada caixa. Se P₁ é a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta e P₂ a probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor, então P₁ + P₂ vale
Resolução comentada
P1 = 3/5 e P2 = 8/15, logo P1 + P2 = 17/15.
P1 = 1 − P(duas brancas) = 1 − (3/5)(2/3) = 3/5. P2 = P(duas brancas) + P(duas pretas) = 2/5 + (2/5)(1/3) = 8/15. A soma é 9/15 + 8/15 = 17/15.
Análise das alternativas
A, B e C (8/15, 7/15, 6/15) resultam de contas parciais ou erradas, como considerar só P2 ou erro nas frações. D) 1 não corresponde à soma calculada. Só 17/15 está correta (P1 e P2 não são complementares, então a soma pode passar de 1).
Referência: Probabilidade: eventos independentes e complementar.
Resolução comentada do VaiConcursos.