Questão 15 — Desigualdades — Propriedades (Matemática) — Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) · Colégio Militar de Curitiba 2019

Matemática Desigualdades — Propriedades

Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) 2019 Fundamental

Colégio Militar de Curitiba · Candidato ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Sejam x, y e z três números reais positivos e distintos de zero. Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as sentenças abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

I - ( ) Se x < y < z, então x + y < z + y
II - ( ) Se x < y < z, então −x < −z
III - ( ) Se x < y < z, então x · y < z · y
IV - ( ) Se x < y < z, então x² < z²

Selecione uma alternativa A) F – F – V – V B) V – F – V – V C) V – V – V – V D) V – V – F – V E) V – F – V – F

Resolução comentada

Propriedades das desigualdades com números positivos.

I é verdadeira: somar y aos dois lados mantém a desigualdade. II é falsa: multiplicar por −1 inverte a desigualdade, então −x > −z. III é verdadeira: multiplicar por y > 0 mantém o sentido. IV é verdadeira: com números positivos, elevar ao quadrado preserva a ordem. A sequência é V – F – V – V.

Análise das alternativas

A) marca I como falsa, mas ela é verdadeira. C) e D) marcam II como verdadeira, mas ela é falsa. E) marca IV como falsa, mas ela é verdadeira.

Referência: Propriedades das desigualdades em ℝ.

Resolução comentada do VaiConcursos.