Gabarito disponível
O diretor de uma empresa estabeleceu que os cartões de visita da corporação tivessem o formato retangular, satisfazendo a seguinte condição: cada cartão deveria ter o comprimento 60% maior que a largura. Para fazer esses cartões, foi utilizada uma chapa de plástico PVC (policloreto de vinila) com área útil de 7018 cm². Com essa chapa foi possível fazer 145 cartões, sem que tivesse havido sobras, ou seja, toda a chapa foi utilizada.
Lembre-se que a área de um retângulo é dada por A = b · h, em que b é a medida da base do retângulo e h sua altura.
Com base nessas informações, qual a largura e o comprimento desses cartões, respectivamente?
Lembre-se que a área de um retângulo é dada por A = b · h, em que b é a medida da base do retângulo e h sua altura.
Com base nessas informações, qual a largura e o comprimento desses cartões, respectivamente?
Resolução comentada
Área de cada cartão = 7018/145 = 48,4 cm²; comprimento = 1,6 × largura.
Cada cartão tem área 7018/145 = 48,4 cm². Com largura x e comprimento 1,6x, temos 1,6x² = 48,4, logo x² = 30,25 e x = 5,5 cm. O comprimento é 1,6 · 5,5 = 8,8 cm.
Análise das alternativas
A) 5 × 9,68 = 48,4, mas 9,68 não é 60% maior que 5. B) 5,1 × 8,16 = 41,6, que não é 48,4. C) 5,3 × 8,48 = 44,9, que não é 48,4. D) 6,05 × 8 = 48,4, mas 8 é menor que 6,05 · 1,6 = 9,68, então o comprimento não é 60% maior. Correta: E.
Referência: Equação do 2º grau e área do retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.