Gabarito disponível
A expressão ⁸√3 × √3 × ⁵√3 × ⁴√3 × ²⁰√3 é igual a:
Resolução comentada
Soma dos expoentes 1/8+1/2+1/5+1/4+1/20 = 9/8.
Escrevendo cada raiz como potência de 3, os expoentes são 1/8, 1/2, 1/5, 1/4 e 1/20. Com denominador 40, a soma é (5+20+8+10+2)/40 = 45/40 = 9/8. Logo 3^(9/8) = 3 · ⁸√3.
Análise das alternativas
3²·⁸√3 e ⁸√3 têm expoentes 17/8 e 1/8. 3·²⁰√3 e ²⁰√3 têm expoentes 21/20 e 1/20. Nenhum é igual a 9/8.
Referência: Potenciação e radiciação
Resolução comentada do VaiConcursos.