Gabarito disponível
Sejam a, b, c, d e f números reais, ordene-os na ordem decrescente dos seus valores absolutos, sabendo que:
a = 5²⁴
b = 9¹⁵
c = 3³²
d = (√0,64 . (1,5² − 0,125) . 1,4) / (1 − 0,888)
f = 2⁴⁸
a = 5²⁴
b = 9¹⁵
c = 3³²
d = (√0,64 . (1,5² − 0,125) . 1,4) / (1 − 0,888)
f = 2⁴⁸
Resolução comentada
Comparar as potências e calcular d = 21,25.
Em d, o numerador é 0,8 × 2,125 × 1,4 = 2,38 e o denominador é 0,112, então d = 21,25. Em seguida, a = 5²⁴ = 125⁸, c = 3³² = 81⁸ e f = 2⁴⁸ = 64⁸, logo a > c > f. Também b = 9¹⁵ = 3³⁰ = 243⁶, que é menor que f = 2⁴⁸ = 256⁶. Por fim, f > b ≫ d. A ordem decrescente é a, c, f, b, d.
Análise das alternativas
As demais alternativas trocam a posição de d, que é o menor valor, ou colocam f, c e a fora da ordem a > c > f.
Referência: Potenciação, radiciação e comparação de números reais
Resolução comentada do VaiConcursos.