Questão 17 — Relações Métricas em Triângulos Quaisquer (Matemática) — Colégio Militar do Recife 2019

Matemática Relações Métricas em Triângulos Quaisquer

Colégio Militar do Recife 2019 Fundamental

Colégio Militar do Recife · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio — Prova de Matemática

Gabarito disponível

O triângulo ABC, abaixo, é um triângulo acutângulo (ângulos internos menores que 90°), cujas medidas são B̅C̅ = 4, C̅D̅ = 3, B̅D̅ = 2 e A̅D̅ = 5. Sabendo que o segmento B̅H̅ é a altura relativa ao lado A̅C̅ e que se a soma de dois ângulos α e β é igual a 180° o cos α = − cos (180° − α), determine a medida do lado A̅B̅.
Figura 1 – triângulo ABC com base AC horizontal; do vértice B partem a altura BH (tracejada) e o segmento BD, com H e D sobre AC, H entre A e D.

Figura 1 – triângulo ABC com base AC horizontal; do vértice B partem a altura BH (tracejada) e o segmento BD, com H e D sobre AC, H entre A e D.