Gabarito disponível
A expressão numérica 1/(√6 + √5) + 1/(√5 + 2) + 1/(2 − √3) + 1/(√3 + √2) + 1/(√2 − 1) equivale a
Resolução comentada
Racionalizar cada parcela produz uma soma telescópica.
As parcelas viram: √6 − √5; √5 − 2; 2 + √3; √3 − √2; √2 + 1. Somando, √5, 2 e √2 se cancelam e sobra √6 + 2√3 + 1.
Análise das alternativas
B, C, D e E ignoram que 1/(2 − √3) e 1/(√3 + √2) geram √3 duas vezes (2√3) ou erram o sinal de alguma parcela. Só A bate com a soma correta.
Referência: Racionalização de denominadores; conjugado.
Resolução comentada do VaiConcursos.