Gabarito disponível
Rodrigo escreveu a sequência dos n primeiros números inteiros positivos (1, 2, 3, ... , n). Em seguida, retirou um desses números e calculou a média aritmética dos restantes, obtendo 92/9. Sendo assim, o número retirado é
Resolução comentada
O total n−1 de números restantes deve ser múltiplo de 9.
A média é 92/9 com n−1 números, então n−1 é múltiplo de 9. Para n = 10 a soma seria 92 > 55, impossível. Para n = 19, a soma dos restantes é 18 · 92/9 = 184. A soma de 1 a 19 é 190, logo o número retirado é 190 − 184 = 6.
Análise das alternativas
4, 5, 7 e 8 não satisfazem a igualdade: com n = 19, 190 − k deveria ser 184, o que só vale para k = 6.
Referência: Média aritmética e soma de PA
Resolução comentada do VaiConcursos.