Gabarito disponível
O gráfico de uma função polinomial do 2° grau f(x) = ax² + bx + c, de IR em IR, é uma parábola. Sobre essa função, sabe-se que:
• a raiz positiva r₁ é menor do que o oposto da raiz negativa r₂;
• b < 0.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o ponto V, correspondente ao vértice da parábola, encontra-se no plano cartesiano
• a raiz positiva r₁ é menor do que o oposto da raiz negativa r₂;
• b < 0.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o ponto V, correspondente ao vértice da parábola, encontra-se no plano cartesiano
Resolução comentada
A soma das raízes é negativa, o que dá a < 0, vértice com x < 0 e y > 0.
Se r₁ < −r₂, então r₁ + r₂ < 0, e o x do vértice (r₁ + r₂)/2 é negativo. Como r₁ + r₂ = −b/a < 0 e b < 0, tem-se a 0), logo no 2º quadrante.
Análise das alternativas
A) Errada: o vértice só estaria no eixo x se houvesse raiz dupla. B) Errada: x do vértice é negativo. D) e E) Erradas: y do vértice é positivo.
Referência: Função quadrática: vértice
Resolução comentada do VaiConcursos.