Gabarito disponível
Sabe -se que:
a. às 06 h da manhã, o CMSM iniciou o abastecimento da caixa d'água;
b. o abastecimento poderia ser realizado por meio de três fontes:
1) Companhia Rio-Grandense de Saneamento (CORSAN);
2) poço artesiano localizado no interior do CMSM; e
3) caminhão-pipa contratado pelo CMSM;
c. o abastecimento realizado pela CORSAN e pelo poço artesiano simultaneamente leva 4 horas para encher a caixa d'água;
d. a CORSAN, sozinha, para encher a caixa d'água, gasta 6 horas a mais que o abastecimento realizado pelo poço artesiano sozinho;
e. o caminhão-pipa, sozinho, leva 10 horas para encher a caixa d'água;
f. a caixa d'água possui duas válvulas para escoamento de água. Uma das válvulas, sozinha, leva 20 horas para esvaziar a caixa d' água e a outra, também sozinha, gasta 30 horas para esvaziar a referida caixa d'água;
g. o Setor de Aprovisionamento só pode iniciar a confecção do almoço assim que o nível de água atingir 4/5 do nível total da caixa d' água;
h. o Setor de Aprovisionamento gasta 02 h e 20 min para confeccionar o almoço;
i. Considere que:
1) o abastecimento da caixa d'água iniciou às 06 h apenas pela CORSAN;
2) depois de 1 hora, o abastecimento passou a ser realizado pelas três fontes, CORSAN, poço artesiano e caminhão-pipa;
3) após 2h do início do abastecimento, as válvulas de escoamento, por um descuido, foram abertas simultaneamente e permaneceram assim até o final do abastecimento, quando a caixa d'água ficou totalmente cheia. Assim que este nível de abastecimento foi atingido, todas as fontes de abastecimento e válvulas de escoamento foram fechadas.
De posse das informações acima, calcule o horário mais cedo possível que o almoço estará pronto.
Resolução comentada
Problema de vazão com enchimento e esvaziamento simultâneos; horário em que o almoço fica pronto.
Poço = p horas e CORSAN = p + 6. De 1/p + 1/(p+6) = 1/4 sai p = 6, então CORSAN = 12 h e poço = 6 h. Caminhão = 1/10; as duas válvulas esvaziam 1/20 + 1/30 = 1/12 por hora. Na 1ª hora, CORSAN enche 1/12. Na 2ª hora, os três enchem 1/12 + 1/6 + 1/10 = 7/20, e o nível chega a 13/30 às 8 h. Depois, o ritmo líquido é 21/60 − 1/12 = 4/15 por hora. Para ir de 13/30 a 4/5 faltam 11/30, e 11/30 ÷ 4/15 = 11/8 h = 1 h 22 min 30 s. O nível de 4/5 é atingido às 9 h 22 min 30 s, e somando 2 h 20 min o almoço fica pronto às 11 h 42 min 30 s.
Análise das alternativas
As demais resultam de esquecer as válvulas, de esperar a caixa encher por completo (o que daria um horário bem posterior) ou de erros nas frações de vazão.
Referência: Problemas de torneiras e ralos (vazão).
Resolução comentada do VaiConcursos.