Gabarito disponível
A comissão de pais de alunos do 9º ano do CMSM, responsável pela festa de formatura de seus filhos em 2019, levantou algumas propostas de confraternização ao término do ano letivo. Uma ideia foi a realização de um passeio ao Parque Temático Beto Carrero World na cidade de Penha, SC. A viagem envolvia o deslocamento aéreo entre Santa Maria-RS e Florianópolis-SC e a realização de um trecho rodoviário entre Florianópolis e Penha.
Figura 1: Montanha Russa - Beto Carrero/SC
Fonte: https://www.melhoresdestinos.com.br/wp-content/uploads/2016/11/parque-beto-carrero-montanha-russa-001.jpg
Duas empresas aéreas apresentaram orçamento para aluguel de aeronave. Uma dispunha de aeronaves de 150 lugares e outra, de 200 lugares. Sabe-se que:
a. a empresa aérea dotada de aeronaves de 150 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 200,00 mais um valor de 20,00 por poltrona não ocupada;
b. a empresa aérea dotada de aeronaves de 200 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 150,00 mais um valor de 15,00 por poltrona não ocupada;
c. o custo operacional para ambas empresas levantarem voo com suas respectivas aeronaves é o mesmo;
d. a empresa aérea contratada teve arrecadação máxima;
e. o Colégio Militar optou pelo melhor custo-benefício, ou seja, foi contratada a empresa cujo custo de contratação da aeronave dividido pelo número de alunos a serem transportados (número de vendas de passagens que gerou a arrecadação máxima) apresentou o menor valor;
f. após a escolha da aeronave, o Colégio Militar estabeleceu que o número de alunos a viajar corresponderia ao número de passagens vendidas que gerou arrecadação máxima à empresa aérea vencedora.
Em seguida, para o deslocamento rodoviário, duas empresas de ônibus apresentaram suas propostas orçamentárias com os seguintes valores:
a. a primeira empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 44 lugares, cobrava em reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 300 + 3x², onde x é o número de quilômetros rodados pelo ônibus;
b. a segunda empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 54 lugares, cobrava em reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 500 + 4x², onde x é o número de quilômetros rodados pelo ônibus; e
c. no deslocamento rodoviário, o percurso a ser realizado era de 50 km. A empresa contratada foi a que apresentou o menor custo para a necessidade de transporte do colégio.
De posse das informações acima, calcule a quantidade de alunos que realizou o passeio para o Parque Temático Beto Carrero e o valor total gasto no transporte.
Figura 1: Montanha Russa - Beto Carrero/SC
Fonte: https://www.melhoresdestinos.com.br/wp-content/uploads/2016/11/parque-beto-carrero-montanha-russa-001.jpg
Duas empresas aéreas apresentaram orçamento para aluguel de aeronave. Uma dispunha de aeronaves de 150 lugares e outra, de 200 lugares. Sabe-se que:
a. a empresa aérea dotada de aeronaves de 150 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 200,00 mais um valor de 20,00 por poltrona não ocupada;
b. a empresa aérea dotada de aeronaves de 200 lugares, cobrou, por passageiro, o valor de R$ 150,00 mais um valor de 15,00 por poltrona não ocupada;
c. o custo operacional para ambas empresas levantarem voo com suas respectivas aeronaves é o mesmo;
d. a empresa aérea contratada teve arrecadação máxima;
e. o Colégio Militar optou pelo melhor custo-benefício, ou seja, foi contratada a empresa cujo custo de contratação da aeronave dividido pelo número de alunos a serem transportados (número de vendas de passagens que gerou a arrecadação máxima) apresentou o menor valor;
f. após a escolha da aeronave, o Colégio Militar estabeleceu que o número de alunos a viajar corresponderia ao número de passagens vendidas que gerou arrecadação máxima à empresa aérea vencedora.
Em seguida, para o deslocamento rodoviário, duas empresas de ônibus apresentaram suas propostas orçamentárias com os seguintes valores:
a. a primeira empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 44 lugares, cobrava em reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 300 + 3x², onde x é o número de quilômetros rodados pelo ônibus;
b. a segunda empresa, que dispunha de uma frota de ônibus de 54 lugares, cobrava em reais, pelo aluguel de um ônibus, o valor conforme expressão a seguir; y = 500 + 4x², onde x é o número de quilômetros rodados pelo ônibus; e
c. no deslocamento rodoviário, o percurso a ser realizado era de 50 km. A empresa contratada foi a que apresentou o menor custo para a necessidade de transporte do colégio.
De posse das informações acima, calcule a quantidade de alunos que realizou o passeio para o Parque Temático Beto Carrero e o valor total gasto no transporte.