Gabarito disponível
Um tanque é abastecido por uma torneira que pode enchê-lo completamente em 2 horas. Há também nesse tanque dois ralos denominados A e B. O ralo A, sozinho, pode esvaziá-lo em 6h. Estando o tanque totalmente vazio, a torneira é aberta e os dois ralos são destampados. Nessas condições, observa-se que o tanque enche completamente em 7 horas e 30 minutos. Se o tanque estiver vazio e apenas o ralo B permanecer aberto, em quanto tempo o tanque ficará totalmente cheio após ser aberta a torneira?
Resolução comentada
Somando taxas de vazão, o ralo B esvazia sozinho em 5 h.
A torneira enche 1/2 do tanque por hora e o ralo A esvazia 1/6 por hora. Com tudo aberto, o tanque enche em 7,5 h, ou seja, 2/15 por hora. Então 1/2 − 1/6 − 1/b = 2/15, o que dá 1/b = 1/5, e B esvazia em 5 h. Só com a torneira e o ralo B: 1/2 − 1/5 = 3/10 por hora, e o tempo é 10/3 h = 3 h 20 min.
Análise das alternativas
A, B, C e E não resultam de 10/3 h. Elas decorrem de erro na taxa do ralo B ou de ignorar a torneira.
Referência: Problemas de torneiras: soma de taxas de vazão.
Resolução comentada do VaiConcursos.