Gabarito disponível
Sejam A(–3, 3), B(3, 1), C(5, –3) e D(–1,–2) vértices de um quadrilátero convexo. A medida de uma de suas diagonais é
Resolução comentada
A diagonal AC mede 10, pela fórmula da distância entre dois pontos.
AC: dx = 5−(−3) = 8 e dy = −3−3 = −6, então AC = √(64+36) = 10. A outra diagonal, BD, mede √(16+9) = 5. Logo, 10 é a medida de uma das diagonais.
Análise das alternativas
A, B e C (15, 13 e 12) não correspondem a nenhuma das diagonais, que medem 10 (AC) e 5 (BD).
Referência: Geometria analítica: d = √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²].
Resolução comentada do VaiConcursos.