Questão 48 — Equivalência de Capitais (Matemática Financeira) — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Exército Brasileiro 2019

Matemática Financeira Equivalência de Capitais

Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2019 Superior

Exército Brasileiro · Oficial do Quadro Complementar — Magistério Matemática · Caderno Tipo A

Gabarito disponível

Um vendedor oferece três planos de pagamento a um cliente para a aquisição de um eletrodoméstico com a taxa de 8% a.m. O primeiro é o pagamento à vista por R$ 400,00; o segundo, R$ 489,00 em três vezes sem entrada; e o terceiro, R$ 450,00 em 1 + 2.

Com base na situação mostrada, assinale a alternativa correta.

Selecione uma alternativa A) O melhor plano oferecido pelo vendedor é o segundo, já que à vista equivaleria a R$ 420,07. B) O pior plano oferecido é o primeiro. C) O terceiro plano equivale a pagar R$ 417,49 à vista. D) Caso a taxa fosse 15% a.m., o valor atual equivalente ao terceiro plano seria R$ 350,00. E) Caso a taxa fosse 15% a.m., o valor atual equivalente ao segundo plano seria R$ 420,00.

Resolução comentada

Comparação de planos de pagamento a 8% a.m. pelo valor atual.

No plano 3, os R$ 450 em 1+2 são divididos em 3 parcelas de 150: 150 + 150/1,08 + 150/1,08² ≈ 150 + 138,89 + 128,60 = R$ 417,49 à vista. Isso confirma a alternativa C.

Análise das alternativas

A) O plano 2 vale 163·(1/1,08 + 1/1,08² + 1/1,08³) ≈ R$ 420,07, mas o melhor plano é o à vista (R$ 400), então a afirmativa é falsa. B) O plano 1 é o melhor, não o pior. D e E) A 15% a.m. os valores atuais seriam outros (cerca de 135+... para o plano 3, ≈ R$ 392; para o plano 2, ≈ R$ 372), e não R$ 350 ou R$ 420.

Referência: Matemática financeira: equivalência de capitais a juros compostos.

Resolução comentada do VaiConcursos.