Gabarito disponível
Seja x ∈ ℕ, tal que 11 ≡ x(mod10) e 11²⁰¹⁹ ≡ x(mod10). É correto afirmar que o valor de x é
Resolução comentada
Potência de 11 módulo 10.
Como 11 ≡ 1 (mod 10), temos 11²⁰¹⁹ ≡ 1²⁰¹⁹ = 1 (mod 10). Portanto x = 1, valor que satisfaz as duas congruências.
Análise das alternativas
0, 2, 3 e 4 não são congruentes a 11 módulo 10, pois 11 deixa resto 1 na divisão por 10.
Referência: Congruência modular: se a ≡ b (mod m), então aⁿ ≡ bⁿ (mod m).
Resolução comentada do VaiConcursos.