Gabarito disponível
Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m+n é igual a
Resolução comentada
Girard aplicado às duas equações.
Na primeira equação, a + b = -2 e ab = 8. Para a segunda, a soma das raízes é (a+1)+(b+1) = 0, logo m = 0. O produto é ab + a + b + 1 = 8 - 2 + 1 = 7, logo n = 7. Assim m + n = 7.
Análise das alternativas
-2, -1, 4 e 8 resultam de erros de sinal ou de cálculo de m ou n. A soma correta é 7 (D).
Referência: Relações de Girard.
Resolução comentada do VaiConcursos.