Gabarito disponível
Sejam x₁, x₂ e x₃ raízes da equação x³ − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x₁³ + x₂³ + x₃³ é igual a:
Resolução comentada
x₁³ + x₂³ + x₃³ = 48.
Cada raiz satisfaz xᵢ³ = a·xᵢ + 16. Somando as três: Σxᵢ³ = a·Σxᵢ + 48. Por Girard, Σxᵢ = 0 (não há termo em x²), logo a soma vale 48.
Análise das alternativas
A, B, D e E) Erradas: incluem parcelas com a, que desaparecem porque x₁ + x₂ + x₃ = 0.
Referência: Relações de Girard
Resolução comentada do VaiConcursos.