Gabarito disponível
Dividindo-se o polinômio P(x)=2x⁴-5x³+kx-1 por (x-3) e (x+2), os restos são iguais. Neste caso, o valor de k é igual a
Resolução comentada
Teorema do resto: P(3) = P(-2).
P(3) = 162 - 135 + 3k - 1 = 26 + 3k. P(-2) = 32 + 40 - 2k - 1 = 71 - 2k. Igualando, 5k = 45, logo k = 9.
Análise das alternativas
10, 8, 7 e 6 não satisfazem a igualdade P(3) = P(-2). Só k = 9 (B) satisfaz.
Referência: Teorema do resto.
Resolução comentada do VaiConcursos.