Gabarito disponível
Considere a função quadrática f: ℝ→ℝ definida por f (x) =x² +3x+c, com c∈ℝ, cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:
Resolução comentada
Abscissa do vértice independe de c.
Para f(x) = x² + 3x + c, xv = -b/(2a) = -3/2, independentemente de c. Logo os vértices pertencem à reta vertical x = -3/2.
Análise das alternativas
A e D são retas não verticais, mas yv varia com c. C e E têm abscissas erradas (-9/2 e 3/2). Só B está correta.
Referência: Vértice da parábola.
Resolução comentada do VaiConcursos.