Gabarito disponível
Uma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm³, é igual a
Resolução comentada
Esfera de raio 10 inscrita em cone equilátero: o raio da esfera é o inraio do triângulo equilátero da seção meridiana.
A seção meridiana é um triângulo equilátero e a esfera é inscrita nele. Logo o inraio é 10 e a altura vale h = 3·10 = 30. O raio da base é R = h/√3 = 10√3. V = (1/3)π·R²·h = (1/3)π·300·30 = 3000π cm³.
Análise das alternativas
1000π, 1500π, 2000π e 2500π não resultam de h = 30 e R² = 300. Só 3000π (E) é compatível.
Referência: Geometria espacial: cone equilátero e esfera inscrita.
Resolução comentada do VaiConcursos.