Gabarito disponível
A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x)=||x-4|-2|, o eixo das abscissas e as retas x=0 e x=6 é igual a (em unidades de área)
Resolução comentada
Área sob f(x)=||x-4|-2| de 0 a 6, calculada por partes.
Em [0,2], f = 2 - x (triângulo de área 2). Em [2,4], f = x - 2 (área 2). Em [4,6], f = 6 - x (área 2). A área total é 2 + 2 + 2 = 6.
Análise das alternativas
2 e 4 contam só parte dos triângulos. 10 e 12 superestimam a área, pois o gráfico nunca passa de 2 em [0,6]. O correto é 6 (C).
Referência: Função modular; área de triângulos sob o gráfico.
Resolução comentada do VaiConcursos.