Gabarito disponível
Um poliedro convexo, com 13 vértices, tem uma face hexagonal e 18 faces formadas por polígonos do tipo P. Com base nessas informações, pode-se concluir que o polígono P é um
Resolução comentada
Relação de Euler para descobrir o tipo de polígono P.
O poliedro tem F = 1 + 18 = 19 faces e V = 13 vértices. Por Euler, V - A + F = 2, então A = 30. A soma dos lados das faces é 2A = 60 = 6 + 18n, logo n = 3, ou seja, P é um triângulo.
Análise das alternativas
Dodecágono, octógono, pentágono e quadrilátero dariam somas de lados diferentes de 60 (por exemplo, n = 4 daria 78). Só o triângulo (E) fecha a conta.
Referência: Relação de Euler: V - A + F = 2.
Resolução comentada do VaiConcursos.