Gabarito disponível
Um tanque metálico está cheio de ar à temperatura de 27°C, e em equilíbrio térmico com ele. A partir de certo instante, aquecem-se o ar e o tanque, mantendo-se, em seu interior, pressão constante pela ação de uma válvula que permite o escapamento de ar. Se o coeficiente de dilatação volumétrica do material que compõe o tanque é 5,0x10⁻⁵°C⁻¹, qual é a temperatura que o conjunto deve atingir para que escape 25% do ar originalmente contido no tanque?
Resolução comentada
Para escapar 25% do ar (restam 75%), a temperatura deve chegar a cerca de 129 °C.
A pressão é constante, então n ∝ V/T. Com 75% do ar restante, V_f·T_i/(V_i·T_f) = 0,75. Sem dilatação do tanque, T_f = 300/0,75 = 400 K (127 °C). Com a dilatação do tanque, V_f/V_i = 1 + 5×10⁻⁵·ΔT ≈ 1,005, então T_f ≈ 402 K ≈ 129 °C.
Análise das alternativas
A e B: são valores baixos demais, incompatíveis com a perda de 25% do ar. D: não corresponde ao cálculo. E: 400 °C confunde 400 K com graus Celsius.
Referência: Equação de Clapeyron e dilatação volumétrica.
Resolução comentada do VaiConcursos.