Gabarito disponível
Um anagrama é uma espécie de jogo de palavras, resultando do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Para participar de uma competição uma equipe decide criar uma senha, fazendo um anagrama do nome original da equipe, que é "FOXTROT". De quantas maneiras diferentes poderá ser criada essa senha?
Resolução comentada
Contar os anagramas de FOXTROT.
A palavra tem 7 letras, com O repetido 2 vezes e T repetido 2 vezes. O número de anagramas é 7!/(2!·2!) = 5040/4 = 1260.
Análise das alternativas
5040 ignora as repetições. 2520 divide só por 2!, e 10080 e 1680 não correspondem à fórmula da permutação com repetição.
Referência: Permutação com elementos repetidos.
Resolução comentada do VaiConcursos.