Gabarito disponível
Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação
5.x³ - 4x² + 7x – 10 = 0
5.x³ - 4x² + 7x – 10 = 0
Resolução comentada
Calcular o produto das raízes pelas relações de Girard.
Para ax³+bx²+cx+d = 0, o produto das raízes é −d/a. Aqui d = −10 e a = 5, então o produto é −(−10)/5 = 2.
Análise das alternativas
10 e −10 ignoram a divisão por a. −2 erra o sinal. 7 é o coeficiente de x, que não tem relação direta com o produto.
Referência: Relações de Girard para equações de grau 3.
Resolução comentada do VaiConcursos.