Questão 1 — Medidas de Tendência Central — Média, Moda e Mediana (Matemática) — Colégio Militar do Rio de Janeiro 2020

Matemática Medidas de Tendência Central — Média, Moda e Mediana

Colégio Militar do Rio de Janeiro 2020 Fundamental

Colégio Militar do Rio de Janeiro · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

O controle de qualidade de uma fábrica que produz latas de leite em pó retirou, aleatoriamente, 10 latas de um lote para verificar se a quantidade de leite em pó foi colocada corretamente em cada lata. As latas deveriam conter 500 g do produto cada uma. A tabela a seguir mostra os resultados das pesagens do conteúdo dessas 10 latas.

Lata 1 | 498 g
Lata 2 | 502 g
Lata 3 | 500 g
Lata 4 | 498 g
Lata 5 | 495 g
Lata 6 | 501 g
Lata 7 | 500 g
Lata 8 | 500 g
Lata 9 | 499 g
Lata 10 | 504 g

Se os números M1, M2 e M3 são, respectivamente, a média, a moda e a mediana dos valores da tabela, então é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) M3 < M1 < M2. B) M1 = M2 = M3. C) M1 = M2 < M3. D) M1 < M2 = M3. E) M1 < M2 < M3.

Resolução comentada

M1 < M2 = M3 (média 499,7; moda e mediana 500).

A soma das massas é 4997 g, então a média é M1 = 499,7. A moda é 500, que aparece três vezes, e a mediana é (500+500)/2 = 500, pois os valores ordenados são 495, 498, 498, 499, 500, 500, 500, 501, 502, 504. Logo, M1 < M2 = M3.

Análise das alternativas

As alternativas A, B, C e E estão erradas porque a média é menor que a moda e a mediana, e a moda e a mediana são iguais.

Referência: Estatística: média, moda e mediana.

Resolução comentada do VaiConcursos.